R त्रिज्या की एक बूंद को r त्रिज्या की n बूंद | vedclass

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Question

(A) एक बड़ी बूंद को छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा पृष्ठ तनाव के विरुद्ध किए गए कार्य के बराबर होती है,जो पृष्ठ ऊर्जा के रूप में संग्रहीत

Vedclass · Accepted Answer

$(4\pi r^2 n - 4\pi R^2)S$

Vedclass · Answer

(A) एक बड़ी बूंद को छोटी बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा पृष्ठ तनाव के विरुद्ध किए गए कार्य के बराबर होती है,जो पृष्ठ ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है।पृष्ठ ऊर्जा $U = S 	imes \Delta A$,जहाँ $S$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन है।$R$ त्रिज्या वाली बूंद का प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल $A_i = 4\pi R^2$ है।$r$ त्रिज्या वाली $n$ बूंदों का अंतिम पृष्ठ क्षेत्रफल $A_f = n 	imes 4\pi r^2$ है।पृष्ठ क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 4\pi r^2 n - 4\pi R^2$ है।अतः,आवश्यक ऊर्जा $U = (4\pi r^2 n - 4\pi R^2)S$ है।

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साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $\frac{1}{10 \pi} \text{ N m}^{-1}$ है। $5 \text{ mm}$ व्यास वाले साबुन के बुलबुले की सतह परत की मुक्त ऊर्जा क्या होगी?

साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य,ताकि उसका व्यास $d$ से बढ़कर $D$ हो जाए,है ($T=$ घोल का पृष्ठ तनाव)।

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