વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$r_1, r_2 > 0$ આપેલ છે અને $C_1, C_2$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો છે જેમને માત્ર બે સામાન્ય સ્પર્શકો છે. જો $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $P(10, 7)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $x + y - 7 = 0$ ને સ્પર્શતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ હોય,તો $(g + 2f + 3c)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n \geq 3$ અને $C_1, C_2, \ldots, C_n$ એ $r_1, r_2, \ldots, r_n$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો છે. ધારો કે $1 \leq i \leq n-1$ માટે $C_i$ અને $C_{i+1}$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. એવું પણ આપેલ છે કે $X$-અક્ષ અને રેખા $y=2 \sqrt{2} x+10$ દરેક વર્તુળને સ્પર્શે છે. તો,$r_1, r_2, \ldots, r_n$ એ

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 0)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?