$\left|\begin{array}{ccc}102 & 18 & 36 \\ 1 & 3 & 4 \\ 17 & 3 & 6\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ और $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$ है,तो:

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} a_1 & m a_1 & b_1 \\ a_2 & m a_2 & b_2 \\ a_3 & m a_3 & b_3 \end{array} \right|$

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ यदि किसी सारणिक की कोई दो पंक्तियाँ या स्तंभ समान हैं,तो सारणिक का मान शून्य होता है।
$(b)$ यदि किसी सारणिक की संगत पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदल दिया जाए,तो सारणिक का मान नहीं बदलता है।
$(c)$ यदि किसी सारणिक की किन्हीं दो पंक्तियों (या स्तंभों) को आपस में बदल दिया जाए,तो सारणिक का मान चिह्न में बदल जाता है।
इनमें से कौन से सही हैं?

$\left| \begin{array}{ccc} 41 & 42 & 43 \\ 44 & 45 & 46 \\ 47 & 48 & 49 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।