સંકલન શોધો: int frac{dx}{2+cos x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંકલનમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}} 	an \frac{x}{2}ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{dx}{2+\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{2 + \frac{1-	an^2(x/2)}{1+	an^2(x/2)}} = \int \frac{(1+	an^2(x/2)) dx}{2(1+	an^2(x/2)) + 1 - 	an^2(x/2)} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{3 + 	an^2(x/2)}$.ધારો કે $t = 	an(x/2)$,તેથી $dt = \frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2(x/2) dx = 2 dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 dt}{3 + t^2} = 2 \int \frac{dt}{(\sqrt{3})^2 + t^2}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2+x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{3}}ight) + c = \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}} 	an \frac{x}{2}ight) + c$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

Similar Questions

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{e}|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, |f(\theta)|)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{x^2+4}} = $

$\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે) શું થાય?

જો $\int \sin (101 x)(\sin x)^{99} d x=\frac{\sin (100 x)(\sin x)^\lambda}{\mu}+c$ હોય, તો $\frac{\lambda}{\mu}=$

$\begin{aligned} & \text{જો } 5(f(x))^2 = x f(x) + 30 \text{ અને } \\ & \int \frac{3 x^3 + (1 - 30 x^2) f(x)}{(10 f(x) - x)(x^3 - f(x))^2} dx \\ & = \frac{A}{B x^3 + D f(x)} + C, \text{ તો } A + B + D = \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module