સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^{50 pi} sqrt{1-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{50 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx = \sqrt{2} \int_0^

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{50 \pi} \sqrt{2 \sin^2 x} \, dx = \sqrt{2} \int_0^{50 \pi} |\sin x| \, dx$. કારણ કે $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તકાળ ધરાવતું વિધેય છે,આપણે લખી શકીએ: $I = \sqrt{2} 	imes 50 \int_0^{\pi} |\sin x| \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ છે,તેથી $|\sin x| = \sin x$. $I = 50 \sqrt{2} \int_0^{\pi} \sin x \, dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $I = 50 \sqrt{2} [-\cos x]_0^{\pi} = 50 \sqrt{2} (-(\cos \pi - \cos 0)) = 50 \sqrt{2} (-(-1 - 1)) = 50 \sqrt{2} (2) = 100 \sqrt{2}$.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{50 \pi} \sqrt{1-\cos 2x} \, dx$ ($\sqrt{2}$ માં)

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1+\sin x \cos x} d x$ સંકલનનું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\left(1+e^{x \cos x}\right)\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x + \tan x} dx =$

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \int\limits_0^\pi {\frac{t \sin t \, dt}{\sqrt{1 + \tan^2 x \sin^2 t}}}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\int_{0}^{\pi} \log (\sin x) dx = 8 k$ હોય,તો $\int_{0}^{\pi / 4} \log (1 + \tan x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module