સંકલન શોધો: int frac{1}{left(x+frac{2}{x}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(x^2+2\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}}$.વર્ગમૂળની અંદરના પદને ફરીથી લખતા: $x^4+4 x^2+3 = (x^2+2)^2 - 1$.તેથી, $I = \int \frac{x d x}{\left(x^2+2\right) \sqrt{(x^2+2)^2 - 1}}$.ધારો કે $t = x^2+2$, તો $dt = 2x dx$, જેનો અર્થ છે $x dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t \sqrt{t^2-1}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t \sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(t) + C$.$t = x^2+2$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2+2) + C$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

સંકલન $\int \frac{(x^8-x^2) dx}{(x^{12}+3x^6+1) \tan^{-1}(x^3+\frac{1}{x^3})}$ બરાબર છે:

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module