લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$ જ્યારે $x \rightarrow 1$ હોય ત્યારે આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લક્ષ: $\lim _{x ightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}ight]$ જ્યારે $x ightarrow 1$ હોય ત્યારે આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital's rule}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{x}-1)}{\frac{d}{dx}(\log x)}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{\frac{1}{x}}$ $= \lim _{x ightarrow 1} \frac{x}{2\sqrt{x}} = \lim _{x ightarrow 1} \frac{\sqrt{x}}{2}$ $= \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}$

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 1} \left[\frac{\sqrt{x}-1}{\log x}\right]$

Similar Questions

જો $\alpha = \lim_{x \rightarrow \pi/4} \frac{\tan^{3} x - \tan x}{\cos(x + \pi/4)}$ અને $\beta = \lim_{x \rightarrow 0} (\cos x)^{\cot x}$ એ સમીકરણ $ax^{2} + bx - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ જ્યાં $m, n \in N$,તો:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 2^x-x^2 \sin x-x^2}{3^x+\cos x-3^x \cos x-1}=$

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\log x}{1-x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module