લક્ષની કિંમત શોધો: lim _{x rightarrow 0} frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$.$\sec(0) = 1$ હોવાથી,પદાવલિ $\frac{	an^2(\pi)}{0} = \frac{0}{0}$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$.$\sec(0) = 1$ હોવાથી,પદાવલિ $\frac{	an^2(\pi)}{0} = \frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.આપણે ગુણધર્મ $	an(\pi \sec^4 x) = 	an(\pi \sec^4 x - \pi) = 	an(\pi(\sec^4 x - 1))$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.યાદ રાખો કે $\sec^4 x - 1 = (\sec^2 x - 1)(\sec^2 x + 1) = 	an^2 x (\sec^2 x + 1)$.જેમ $x ightarrow 0$,$	an x \approx x$ અને $\sec^2 x \approx 1$,તેથી $\sec^4 x - 1 \approx x^2(1+1) = 2x^2$.આમ,$	an(\pi \sec^4 x) \approx 	an(2\pi x^2) \approx 2\pi x^2$.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{(2\pi x^2)^2}{\pi^2 x^4} = \lim _{x ightarrow 0} \frac{4\pi^2 x^4}{\pi^2 x^4} = 4$.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^2(\pi \sec ^4 x)}{\pi^2 x^4}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos (\sin x) - 1}}{{{x^2}}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4[\sin (2022 x)-\sin (2020 x)]}{x[\cos (2022 x)+2 \cos (2021 x)+\cos (2020 x)]}$

જો $n < m$ આપેલ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = -(\sin^2 x + \cos^5 x)$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{x}$ શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \tan 2x}}{{\tan x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module