मान ज्ञात कीजिए: mathop {lim }limits_{x to 0} | vedclass

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Question

(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश का परिमेयकरण करेंगे: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o

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(A) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश का परिमेयकरण करेंगे: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x} 	imes \frac{\sqrt{1+x}+1}{\sqrt{1+x}+1}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1+x)-1}{x(\sqrt{1+x}+1)}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x}{x(\sqrt{1+x}+1)}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{\sqrt{1+x}+1}$ $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1}{\sqrt{1+0}+1} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}$

मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$

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यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+cx}{1-cx}\right)^{1/x}=4$ है, तो $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1+2cx}{1-2cx}\right)^{1/x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -1} (1+x+x^{2}+ \dots +x^{10})$

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

वह पूर्णांक $n$ जिसके लिए $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{(\cos x - 1)(\cos x - e^x)}{x^n}$ एक परिमित शून्येतर संख्या है,वह है

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1} = $

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