કિંમત શોધો: sin 6^{circ} + sin 54^{circ} + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \sin 6^{\circ} + \sin 54^{\circ} + \sin 126^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ નિત્યસમ $\sin(180^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \sin 6^{\circ} + \sin 54^{\circ} + \sin 126^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ નિત્યસમ $\sin(180^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$ અને $\cos(180^{\circ} - 	heta) = -\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin 126^{\circ} = \sin(180^{\circ} - 54^{\circ}) = \sin 54^{\circ}$ $\cos 156^{\circ} = \cos(180^{\circ} - 24^{\circ}) = -\cos 24^{\circ}$ તેથી,$E = \sin 6^{\circ} + 2 \sin 54^{\circ} - \cos 24^{\circ}$ $\sin 54^{\circ} = \cos 36^{\circ}$ અને $\cos 24^{\circ} = \sin 66^{\circ}$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = \sin 6^{\circ} - \sin 66^{\circ} + 2 \cos 36^{\circ}$ $\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = 2 \cos 36^{\circ} \sin(-30^{\circ}) + 2 \cos 36^{\circ}$ $E = 2 \cos 36^{\circ} 	imes (-\frac{1}{2}) + 2 \cos 36^{\circ}$ $E = -\cos 36^{\circ} + 2 \cos 36^{\circ} = \cos 36^{\circ}$ કારણ કે $\cos 36^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$,તેથી જવાબ $\frac{\sqrt{5}+1}{4}$ છે.

કિંમત શોધો: $\sin 6^{\circ} + \sin 54^{\circ} + \sin 126^{\circ} + \cos 156^{\circ}$

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ માટે,તો $f(2002)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = $

$\cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \sin \alpha = 5 \sin \beta$ હોય,તો $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) \div \tan \left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = $

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module