જો કોઈ ભૌતિક રાશિ ત્રણ રાશિઓ પર આધારિત હોય,જેમાંથી બે પરિમાણીય રીતે સમાન હોય,તો પરિમાણની પદ્ધતિ દ્વારા સૂત્ર મેળવી શકાતું નથી. આ વિધાન

પરિમાણીય વિશ્લેષણનો પાયો કોના દ્વારા નાખવામાં આવ્યો હતો?

યંગ-લાપ્લેસનો નિયમ જણાવે છે કે $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = 4 \sigma / R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\sigma$ એ સાબુના પૃષ્ઠતાણનો ગુણાંક છે. $EOTVOS$ નંબર $E_0$ એ એક પરિમાણરહિત સંખ્યા છે જેનો ઉપયોગ આસપાસના પ્રવાહીમાં ઉપર આવતા પરપોટાના આકારનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે. તે $g$ (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ),$\rho$ (આસપાસના પ્રવાહીની ઘનતા),$\sigma$ (પૃષ્ઠતાણ) અને લાક્ષણિક લંબાઈના માપદંડ $L$ (પરપોટાની ત્રિજ્યા) નું સંયોજન છે. $E_0$ માટેનું સંભવિત સૂત્ર કયું છે?

જો $E$ અને $E_0$ અનુક્રમે સમય $t$ અને $t_0$ પર ઉર્જા દર્શાવતા હોય, અને $L$ અને $L_0$ અનુક્રમે સમય $t$ અને $t_0$ પર કોઈ બિંદુથી અંતર દર્શાવતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો પરિમાણીય દ્રષ્ટિએ ખોટા ગણી શકાય?
$(A) E = \frac{2 E_0 L}{L_0}$
$(B) E = E_0 e^{-\frac{2 L}{L_0}}$
$(C) E = 2 L e^{-\frac{L}{E_0}}$
$(D) E = 2 \left( \frac{E_0}{L_0} \right) e^{-\frac{L}{L_0}}$

એકમની નવી પદ્ધતિમાં,ઉર્જા $(E)$,ઘનતા $(d)$ અને પાવર $(P)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે છે,તો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર ....... થશે.

જો બળ $(F)$,લંબાઈ $(L)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમો માનવામાં આવે,તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?