જો બળ (F),લંબાઈ (L) અને સમય (T) ને મૂળભૂત એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દળ $M$ ને $M = k F^a L^b T^c$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એક પરિમાણરહિત અચળાંક છે.દરેક ભૌતિક રાશિના પરિમાણો મૂકતા:$[M] = [M^1 L^0 T

Vedclass · Accepted Answer

$F L^{-1} T^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દળ $M$ ને $M = k F^a L^b T^c$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એક પરિમાણરહિત અચળાંક છે.દરેક ભૌતિક રાશિના પરિમાણો મૂકતા:$[M] = [M^1 L^0 T^0]$$[F] = [M^1 L^1 T^{-2}]$$[L] = [L]$$[T] = [T]$તેથી,$[M^1 L^0 T^0] = [M^1 L^1 T^{-2}]^a [L]^b [T]^c$$[M^1 L^0 T^0] = [M^a L^{a+b} T^{-2a+c}]$બંને બાજુ $M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $a = 1$$L$ માટે: $a + b = 0 \implies 1 + b = 0 \implies b = -1$$T$ માટે: $-2a + c = 0 \implies -2(1) + c = 0 \implies c = 2$આ કિંમતો પાછી મૂકતા,આપણને દળનું પારિમાણિક સૂત્ર $M = F^1 L^{-1} T^2$ અથવા $F L^{-1} T^2$ મળે છે.

જો બળ $(F)$,લંબાઈ $(L)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમો માનવામાં આવે,તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

Similar Questions

બળ $F$ ને સમય $t$ અને અંતર $x$ ના પદમાં $F = a \sin(ct) + b \cos(dx)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો $a/b$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા સંબંધને પરિમાણિક પૃથ્થકરણ (Dimensional Analysis) નો ઉપયોગ કરીને તારવી શકાય છે?

જો બળ,ઉર્જા અને વેગના એકમો અનુક્રમે $10\, N$,$100\, J$ અને $5\, m/s$ હોય,તો લંબાઈ,દળ અને સમયના એકમો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module