નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
$\{a, e\} \subset \{x : x \text{ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોમાં સ્વર છે}\}$

ડાબી બાજુએ રોસ્ટર સ્વરૂપમાં આપેલા ગણને જમણી બાજુએ ગુણધર્મની રીતે આપેલા સમાન ગણ સાથે જોડો:

$(i) \{ P,R,I,N,C,A,L\} $	$(a) \{ x:x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક છે અને } 18 \text{ નો ભાજક છે} \} $
$(ii) \{ 0\} $	$(b) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x^2 - 9 = 0\} $
$(iii) \{ 1,2,3,6,9,18\} $	$(c) \{ x:x \text{ એ પૂર્ણાંક છે અને } x + 1 = 1\} $
$(iv) \{ 3, -3\} $	$(d) \{ x:x \text{ એ } PRINCIPAL \text{ શબ્દનો મૂળાક્ષર છે} \} $

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ અને $A = \{(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n\} = S \times S$. જો $A$ ના ઉપગણ $B$ માટે દરેક $x \in S$ માટે $(x, x) \in B$ હોય,તો $B$ ને 'ગુડ સબસેટ' (good subset) કહેવાય છે. તો $A$ ના ગુડ સબસેટની સંખ્યા શોધો.

ખાલી જગ્યામાં $\subset$ અથવા $\not\subset$ ચિહ્નો ભરીને સાચા વિધાનો બનાવો:
$\{ x:x \text{ એ તમારી શાળાના ધોરણ } XI \text{ નો વિદ્યાર્થી છે} \} \dots \{ x:x \text{ એ તમારી શાળાનો વિદ્યાર્થી છે} \}$

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે અને શા માટે?
${1, 2, 5} \subset A$

નીચે આપેલ ગણ શાંત છે કે અનંત તે જણાવો:
ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોનો ગણ.