નિષ્ક્રમણ ઊર્જા (escape energy) સમજાવો અને તેની વ્યાખ્યા આપો. નિષ્ક્રમણ ઝડપ (escape speed) સમજાવો.

(N/A) જો આપણે પથ્થરને ઉપરની તરફ ફેંકીએ, તો તે અમુક ઊંચાઈ સુધી પહોંચીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પૃથ્વી પર પાછો પડે છે.
જો તેને વધુ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે, તો તે વધુ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે.
જો પથ્થરને એવી પ્રારંભિક ઝડપથી ફેંકવામાં આવે કે તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રથી અનંત અંતરે પહોંચી જાય, તો તે ક્યારેય પાછો ફરશે નહીં. આ સ્થિતિમાં, તેના પર પૃથ્વીનું કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગતું નથી.
ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે એક પદાર્થ સ્થિર છે. તેની કુલ ઊર્જા $E_i$ છે:
$E_i = \text{ગતિ ઊર્જા} + \text{સ્થિતિ ઊર્જા} = 0 + \left(-\frac{GM_E m}{r}\right) = -\frac{GM_E m}{R_E + h}$
અનંત અંતરે પદાર્થની કુલ ઊર્જા શૂન્ય ગણવામાં આવે છે. જો પદાર્થને $+\frac{GM_E m}{R_E + h}$ જેટલી ઊર્જા આપવામાં આવે, તો તેની કુલ ઊર્જા શૂન્ય થઈ જાય છે અને તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી મુક્ત થઈ જાય છે. આ જરૂરી ઊર્જાને નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કહેવામાં આવે છે.
આ ઊર્જાને ગતિ ઊર્જા તરીકે આપવા માટે, પદાર્થને $v_e$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ આપવી પડે છે, જેને નિષ્ક્રમણ ઝડપ કહેવાય છે:
$\frac{1}{2} m v_e^2 = \frac{GM_E m}{R_E + h}$
આમ, નિષ્ક્રમણ ઝડપ:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E + h}}$
જો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર હોય, તો $h = 0$, તેથી:
$v_e = \sqrt{\frac{2GM_E}{R_E}} = \sqrt{2gR_E}$