सदिश योग के लिए विश्लेषणात्मक विधि की व्याख्या कीजिए।

(N/A) सदिश योग के लिए विश्लेषणात्मक विधि में सदिशों के संगत घटकों को जोड़ना शामिल है।
मान लीजिए $xy$-समतल में दो सदिश $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ हैं,जिनके घटक क्रमशः $(A_{x}, A_{y})$ और $(B_{x}, B_{y})$ हैं।
$\overrightarrow{A} = A_{x} \hat{i} + A_{y} \hat{j}$
$\overrightarrow{B} = B_{x} \hat{i} + B_{y} \hat{j}$
मान लीजिए $\overrightarrow{R}$ परिणामी सदिश है,ताकि $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ हो।
घटक रूपों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\overrightarrow{R} = (A_{x} \hat{i} + A_{y} \hat{j}) + (B_{x} \hat{i} + B_{y} \hat{j})$
चूंकि सदिश योग क्रमविनिमेय और साहचर्य नियमों का पालन करता है,हम घटकों को समूहित कर सकते हैं:
$\overrightarrow{R} = (A_{x} + B_{x}) \hat{i} + (A_{y} + B_{y}) \hat{j}$
यदि हम $\overrightarrow{R} = R_{x} \hat{i} + R_{y} \hat{j}$ लिखें,तो घटकों की तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है:
$R_{x} = A_{x} + B_{x}$
$R_{y} = A_{y} + B_{y}$
इस प्रकार,परिणामी सदिश $\overrightarrow{R}$ का प्रत्येक घटक $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के संगत घटकों का योग होता है।