નાના અવમંદિત દોલનોમાં જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિની નજીક હોય ત્યારે દોલકના વર્તનની સમજૂતી આપો અને અનુનાદ (Resonance) ની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બળપ્રેરિત દોલકનો કંપવિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$A = \frac{F_{0}}{\left[m^{2}(\omega_{0}^{2} - \omega^{2})^{2} + (\omega b)^{2}\right]^{1/2}}$
જ્યાં $F_{0}$ એ ડ્રાઇવિંગ બળનો કંપવિસ્તાર છે,$m$ એ દળ છે,$\omega_{0}$ એ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ છે,$\omega$ એ ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ છે અને $b$ એ અવમંદન અચળાંક છે.
જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ $\omega$ એ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ $\omega_{0}$ ની ખૂબ નજીક હોય,ત્યારે પદ $m^{2}(\omega_{0}^{2} - \omega^{2})^{2}$ એ $(\omega b)^{2}$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું બની જાય છે.
આ સ્થિતિમાં,કંપવિસ્તાર આશરે $A \approx \frac{F_{0}}{\omega b}$ જેટલો થાય છે.
અવમંદન અચળાંક $b$ શૂન્ય ન હોવાથી,કંપવિસ્તાર સીમિત રહે છે અને અનંત સુધી પહોંચતો નથી.
અનુનાદ: જ્યારે બાહ્ય બળની ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ દોલકની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિની નજીક હોય ત્યારે દોલનનો કંપવિસ્તાર નોંધપાત્ર રીતે વધે છે,આ ઘટનાને અનુનાદ કહેવામાં આવે છે.

Explore More

Similar Questions

જો એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપનવિસ્તાર $10 \ s$ ના સમયમાં તેના પ્રારંભિક કંપનવિસ્તારના અડધા જેટલો થઈ જાય, તો ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા તેની પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના અડધી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

જ્યારે એક ઓસિલેટર $100$ દોલનો પૂર્ણ કરે છે,ત્યારે તેનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $\frac{1}{3}$ જેટલો ઘટી જાય છે. જ્યારે તે $200$ દોલનો પૂર્ણ કરશે ત્યારે તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

$100 \,g$ દળનો એક બ્લોક $450 \,N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તે શિરોલંબ દિશામાં દોલનો કરે છે. આ બ્લોક-સ્પ્રિંગ તંત્ર $69.3 \,g \,s^{-1}$ ના ડેમ્પિંગ અચળાંક ધરાવતા સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા થવા માટે લાગતો સમય શોધો. (લો, $\ln 2 = 0.693$) ($\,s$ માં)

અવમંદિત દોલનો માટે વિકલ સમીકરણ તારવો અને તેનો ઉકેલ લખો.

$m$ દળનો એક બ્લોક $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. આ તંત્રને $b$ અવમંદન અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે. બ્લોકના સ્થાનાંતર,પ્રવેગ અને ઉર્જાના તત્કાલિન મૂલ્યો અનુક્રમે $x, a$ અને $E$ છે. દોલનનો પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર $A$ છે અને $\omega^{\prime}$ એ દોલનોની કોણીય આવૃત્તિ છે. અવમંદિત દોલનો સાથે સંબંધિત ખોટું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo