જો એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપનવિસ્તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો $t$ સમયે કંપનવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt/2m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t = 10 \ s$ સમયે, $A(t) = A_0/2$.તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો $t$ સમયે કંપનવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-bt/2m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t = 10 \ s$ સમયે, $A(t) = A_0/2$.તેથી, $A_0/2 = A_0 e^{-b(10)/2m} \implies 1/2 = e^{-5b/m} \implies \ln(2) = 5b/m$.ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા $E(t) = \frac{1}{2} k A(t)^2 = \frac{1}{2} k A_0^2 e^{-bt/m} = E_0 e^{-bt/m}$ છે.આપણે તે સમય $t'$ શોધવો છે જેના માટે $E(t') = E_0/2$ થાય.તેથી, $E_0/2 = E_0 e^{-bt'/m} \implies 1/2 = e^{-bt'/m} \implies \ln(2) = bt'/m$.$\ln(2)$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $5b/m = bt'/m \implies t' = 5 \ s$.

Similar Questions

અવમંદિત દોલનો (damped oscillation) ના કિસ્સામાં,દોલનની આવૃત્તિ ............ હોય છે.

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ અવમંદિત આવર્ત ગતિ (damped harmonic motion) દર્શાવે છે?

બળજબરીપૂર્વકના કંપન (forced vibration) ના કિસ્સામાં,અનુનાદ તરંગ (resonance wave) ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ક્યારે બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module