અવમંદિત દોલનો (damped oscillation) ના કિસ્સામાં,દોલનની આવૃત્તિ ............ હોય છે.

એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર $x(t) = e^{-0.1 t} \cos(10 \pi t + \varphi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં $t$ સેકન્ડમાં છે. તેના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય આશરે કેટલો હશે ($s$ માં)?

$200 \, g$ દળનો એક બ્લોક,$K = 90 \, N \, m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $b = 40 \, g \, s^{-1}$ અવમંદન અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે. તેના કંપવિસ્તારને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય ...... $s$ છે (આપેલ છે: $\ln \frac{1}{2} = -0.693$).

નાના અવમંદિત દોલનોમાં જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિની નજીક હોય ત્યારે દોલકના વર્તનની સમજૂતી આપો અને અનુનાદ (Resonance) ની વ્યાખ્યા આપો.

અનુનાદ (Resonance) એ શેનું ઉદાહરણ છે?

અવમંદિત દોલનોમાં,અવમંદન બળ એ દોલકના વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. જો કંપવિસ્તાર $1 \, s$ માં તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય $A_0$ ના અડધા જેટલો થઈ જાય,તો $2 \, s$ પછી કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?