સદિશો માટે ગુણાકારની ક્રિયાઓના પ્રકારો સમજાવો.

(N/A) સદિશોના ગુણાકારના બે પ્રકારો છે:
$(i)$ અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ):
જો બે સદિશ રાશિઓનો ગુણાકાર અદિશ મળે,તો તે ગુણાકારને અદિશ ગુણાકાર કહેવામાં આવે છે. આ ગુણાકારને ડોટ પ્રોડક્ટ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો અદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos \theta = AB \cos \theta$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ અને $B$ એ અનુક્રમે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો છે અને $\theta$ એ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.
$(ii)$ સદિશ ગુણાકાર (ક્રોસ પ્રોડક્ટ):
જો બે સદિશ રાશિઓનો ગુણાકાર સદિશ મળે,તો તે ગુણાકારને સદિશ ગુણાકાર કહેવામાં આવે છે.
સદિશ ગુણાકારને બે સદિશોની વચ્ચે ક્રોસની નિશાની $(\times)$ મૂકીને દર્શાવવામાં આવે છે,તેથી તેને સદિશોનો ક્રોસ પ્રોડક્ટ પણ કહેવામાં આવે છે.
જો $\theta$ એ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો તેનો સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \sin \theta \hat{n} = AB \sin \theta \hat{n}$ છે,જ્યાં $\hat{n}$ એ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા બનતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ છે.