tan ^{-1} left( frac{cos x}{1-sin x} right),- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $	an ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} ight)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$,$\sin x = 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $	an ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} ight)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$,$\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$,અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 	an ^{-1} \left[ \frac{\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}}{\cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2} - 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} ight]$$= 	an ^{-1} \left[ \frac{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})(\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2})}{(\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2})^2} ight]$$= 	an ^{-1} \left( \frac{\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} ight)$અંશ અને છેદને $\cos \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$= 	an ^{-1} \left( \frac{1 + 	an \frac{x}{2}}{1 - 	an \frac{x}{2}} ight) = 	an ^{-1} \left[ 	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} ight) ight]$$= \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}$

$\tan ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} \right)$,$-\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Similar Questions

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ =

જો ${\cot ^{ - 1}}\frac{n}{\pi } > \frac{\pi }{6},\,\,n \in N$ હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$\sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module