1 + 4 sin theta + 3 cos theta ની અંતિમ કિંમતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે પદાવલિ $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ એ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$6$ અને $-4$ બંને

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે પદાવલિ $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ એ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે.અહીં,$a = 4$ અને $b = 3$ છે.તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$.આમ,$4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-5, 5]$ છે.હવે,સમગ્ર વિસ્તારમાં $1$ ઉમેરતા,આપણને $E$ નો વિસ્તાર $[1 - 5, 1 + 5]$ મળે છે,જે $[-4, 6]$ છે.તેથી,અંતિમ કિંમતો $-4$ અને $6$ છે.

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ની અંતિમ કિંમતો (extreme values) કઈ છે?

Similar Questions

જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ હોય,તો દરેક બાજુ કોના બરાબર થાય?

જો $\tan \theta - \cot \theta = a$ અને $\sin \theta + \cos \theta = b$ હોય,તો ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ ની કિંમત શોધો.

$(\sec 2A + 1){\sec ^2}A = $

જો $A = \sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ}$ અને $B = \sin 44^{\circ} + \cos 44^{\circ}$ હોય,તો

$\cos^2 \frac{\pi}{12} + \cos^2 \frac{\pi}{4} + \cos^2 \frac{5\pi}{12}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module