1 + 4 sin theta + 3 cos theta के चरम मान (ext | vedclass

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Question

(D) माना $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ है। हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ का मान $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^

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$-4$ और $6$ दोनों

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(D) माना $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ है। हम जानते हैं कि व्यंजक $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ का मान $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ अंतराल में होता है। यहाँ,$a = 4$ और $b = 3$ है,इसलिए $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ है। अतः,$4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ का मान $-5$ से $5$ के बीच होता है। पूरे व्यंजक में $1$ जोड़ने पर,$1 + (-5) \leq E \leq 1 + 5$ प्राप्त होता है। इसलिए,$-4 \leq E \leq 6$ है। अतः,चरम मान $-4$ और $6$ हैं।

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ के चरम मान (extreme values) क्या हैं?

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