1 + 4 sin theta + 3 cos theta ના અંતિમ મૂલ્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ પદાવલિ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$

Vedclass · Accepted Answer

$-4$ અને $6$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $E = 1 + 4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a \sin 	heta + b \cos 	heta$ પદાવલિ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે. અહીં,$a = 4$ અને $b = 3$ છે,તેથી $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$. આમ,$4 \sin 	heta + 3 \cos 	heta$ ની કિંમત $-5$ થી $5$ ની વચ્ચે હોય છે. આખી પદાવલિમાં $1$ ઉમેરતા,$1 + (-5) \leq E \leq 1 + 5$. તેથી,$-4 \leq E \leq 6$. આમ,અંતિમ મૂલ્યો $-4$ અને $6$ છે.

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) કયા છે?

Similar Questions

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

જો $\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$ અને $\beta+\gamma=\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું સમાધાન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $5 \sin \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ એ $\alpha$ અને $\beta$ ની વચ્ચે હોય ($\alpha, \beta$ સહિત),તો $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta - 6) = $

એક ત્રિકોણમાં,જો $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ અને $\tan A \tan B = 2$ હોય,તો $\tan A, \tan B,$ અને $\tan C$ ની કિંમતો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module