गुणनखंड ज्ञात कीजिए:2 x^{2}-7 x-15 | vedclass

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Question

(A) द्विघात बहुपद $2 x^{2}-7 x-15$ का गुणनखंड करने के लिए,हम दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ढूँढते हैं जिनका योग $x$ का गुणांक यानी $-7$ हो और जिनका गुणनफ

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$(x-5)(2 x+3)$

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(A) द्विघात बहुपद $2 x^{2}-7 x-15$ का गुणनखंड करने के लिए,हम दो ऐसी संख्याएँ $p$ और $q$ ढूँढते हैं जिनका योग $x$ का गुणांक यानी $-7$ हो और जिनका गुणनफल $x^{2}$ के गुणांक और अचर पद का गुणनफल यानी $2 	imes (-15) = -30$ हो।हमें $p+q = -7$ और $p q = -30$ चाहिए।$-30$ के गुणनखंडों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि $-10$ और $3$ इन शर्तों को पूरा करते हैं: $(-10) + 3 = -7$ और $(-10) 	imes 3 = -30$।अब,मध्य पद $-7 x$ को $-10 x + 3 x$ के रूप में विभाजित करें:$2 x^{2}-7 x-15 = 2 x^{2}-10 x+3 x-15$समूह बनाकर गुणनखंड करें:$= 2 x(x-5) + 3(x-5)$$(x-5)$ को उभयनिष्ठ (common) गुणनखंड के रूप में लेने पर:$= (x-5)(2 x+3)$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2}-7 x-15$

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निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $(x-2)$ है:
$A) 3x^2 + 6x - 24$
$B) 4x^2 + x - 2$

जांचें कि क्या $p(x)$,$g(x)$ का एक गुणज है या नहीं,जहाँ $p(x) = x^{3} - x + 1$ और $g(x) = 2 - 3x$ है।

मध्य पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$6 x^{2}+7 x-20$

नीचे दिए गए आयतों के क्षेत्रफल दिए गए हैं,उनकी लंबाई और चौड़ाई के लिए संभावित व्यंजक ज्ञात कीजिए: $\text{Area} = 35y^2 + 13y - 12$.

$x^{3}-11 x^{2}+20 x+32$ का गुणनखंडन कीजिए।

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