जांचें कि क्या p(x),g(x) का एक गुणज है या नही | vedclass

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Question

(B) एक बहुपद $p(x)$,$g(x)$ का गुणज तभी होता है जब $g(x)$,$p(x)$ को पूर्णतः विभाजित करे,जिसका अर्थ है कि शेषफल $0$ होना चाहिए।जब $p(x)$ को $g(x) = 2 -

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नहीं,यह एक गुणज नहीं है।

Vedclass · Answer

(B) एक बहुपद $p(x)$,$g(x)$ का गुणज तभी होता है जब $g(x)$,$p(x)$ को पूर्णतः विभाजित करे,जिसका अर्थ है कि शेषफल $0$ होना चाहिए।जब $p(x)$ को $g(x) = 2 - 3x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात करने के लिए हम $g(x) = 0$ रखते हैं:$2 - 3x = 0 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3}$.अब,हम $p\left(\frac{2}{3}ight)$ का मान ज्ञात करते हैं:$p\left(\frac{2}{3}ight) = \left(\frac{2}{3}ight)^{3} - \left(\frac{2}{3}ight) + 1$$= \frac{8}{27} - \frac{2}{3} + 1$$= \frac{8 - 18 + 27}{27} = \frac{17}{27}$.चूंकि शेषफल $\frac{17}{27} 
eq 0$ है,इसलिए $p(x)$,$g(x)$ का गुणज नहीं है।

जांचें कि क्या $p(x)$,$g(x)$ का एक गुणज है या नहीं,जहाँ $p(x) = x^{3} - x + 1$ और $g(x) = 2 - 3x$ है।

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