$8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$ ના અવયવ પાડો.

(A) આપેલ પદાવલિ $8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$ છે.
આ પદાવલિને આપણે નીચે મુજબ લખી શકીએ:
$(2 x)^{3}+(3 y)^{3}+3(2 x)^{2}(3 y)+3(2 x)(3 y)^{2}$.
આ પદાવલિ નિત્યસમ $a^{3}+b^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2} = (a+b)^{3}$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a = 2 x$ અને $b = 3 y$ છે.
આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$(2 x+3 y)^{3}$.
આમ,અવયવ સ્વરૂપ $(2 x+3 y)(2 x+3 y)(2 x+3 y)$ છે.