निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए:
$25 x^{2}+16 y^{2}+4 z^{2}-40 x y+16 y z-20 x z$

(N/A) दी गई व्यंजक $25 x^{2}+16 y^{2}+4 z^{2}-40 x y+16 y z-20 x z$ है।
हम बीजगणितीय सर्वसमिका $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca$ का उपयोग करेंगे।
दी गई व्यंजक की तुलना सर्वसमिका से करने पर,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:
$=(-5 x)^{2}+(4 y)^{2}+(2 z)^{2}+2(-5 x)(4 y)+2(4 y)(2 z)+2(2 z)(-5 x)$.
यहाँ,$a = -5x$,$b = 4y$,और $c = 2z$ है।
अतः,व्यंजक का सरलीकृत रूप $(-5 x+4 y+2 z)^{2}$ या $(5 x-4 y-2 z)^{2}$ है।