4 x^{2}+9 y^{2}+49 z^{2}-12 x y+42 y z-28 z x | vedclass

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Question

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$.दी गई व्यंजक: $4x^2 + 9y^2 + 49z^2 - 12xy + 42yz - 28zx$.इसे

Vedclass · Accepted Answer

$(2x - 3y - 7z)^2$

Vedclass · Answer

(A) हम बीजीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca$.दी गई व्यंजक: $4x^2 + 9y^2 + 49z^2 - 12xy + 42yz - 28zx$.इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(2x)^2 + (-3y)^2 + (-7z)^2 + 2(2x)(-3y) + 2(-3y)(-7z) + 2(-7z)(2x)$.यहाँ,$a = 2x$,$b = -3y$,और $c = -7z$ है।अतः,यह व्यंजक $(2x - 3y - 7z)^2$ के बराबर है,जो $(2x - 3y - 7z)(2x - 3y - 7z)$ है।

$4 x^{2}+9 y^{2}+49 z^{2}-12 x y+42 y z-28 z x$ का गुणनखंड कीजिए।

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निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$

$x^{2}+9 y^{2}+4+6 x y+12 y+4 x$ का गुणनखंड कीजिए।

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $(995)^{3}$

सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए: $95 \times 96$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$(107)^{2}$

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