आकृति S.H.M. में एक वस्तु का स्थिति-समय ग्राफ | vedclass

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Question

(D) $S.H.M.$ के लिए सामान्य समीकरण $x = A \sin(\omega t + \phi)$ है।ग्राफ से,आयाम $A = 4 \, cm$ है।कण $t=5 \, s$ पर माध्य स्थिति $(x=0)$ से गुजरता है

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin \left(\frac{\pi}{6} t+\frac{\pi}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(D) $S.H.M.$ के लिए सामान्य समीकरण $x = A \sin(\omega t + \phi)$ है।ग्राफ से,आयाम $A = 4 \, cm$ है।कण $t=5 \, s$ पर माध्य स्थिति $(x=0)$ से गुजरता है और $t=11 \, s$ पर फिर से माध्य स्थिति पर पहुँचता है। आधा चक्र पूरा करने में लगा समय $11 - 5 = 6 \, s$ है। इसलिए,आवर्तकाल $T = 2 	imes 6 = 12 \, s$ है।कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{12} = \frac{\pi}{6} \, rad/s$ है।$t = 0$ पर,विस्थापन $x = 2 \, cm$ है। इन मानों को सामान्य समीकरण में रखने पर:$2 = 4 \sin(\omega(0) + \phi)$$2 = 4 \sin(\phi)$$\sin(\phi) = \frac{1}{2}$$\phi = \frac{\pi}{6}$ (क्योंकि कण धनात्मक चरम की ओर गति कर रहा है)।अतः,समीकरण $x = 4 \sin \left(\frac{\pi}{6} t + \frac{\pi}{6}ight)$ है।

आकृति $S.H.M.$ में एक वस्तु का स्थिति-समय ग्राफ दर्शाती है। इस गति को निरूपित करने वाला सही समीकरण .......... है।

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