આકૃતિ ત્રણ સદિશો $p$,$q$ અને $r$ દર્શાવે છે,જ્યાં $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $4$ એકમ અને $3$ એકમ છે. જો આ સદિશો $(i)$ સમાન દિશામાં $(\theta = 0^{\circ})$ અને $(ii)$ વિરુદ્ધ દિશામાં $(\theta = 180^{\circ})$ હોય,તો દરેક કિસ્સામાં પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય શોધો.

બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,જો $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો બે સદિશો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ માટે,તેમનો સરવાળો $(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$ એ તેમના તફાવત $(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ ને લંબ હોય,તો તેમના માનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\sqrt{A^2+B^2}$ એ બે સદિશો $(\vec{A}+\vec{B})$ અને $(\vec{A}-\vec{B})$ ના પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

યામાક્ષ પદ્ધતિના ઊગમબિંદુ પર રહેલા સ્થિર કણ પર ચાર બળો લાગે છે: $\overrightarrow{F_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + 9\hat{k}$,$\overrightarrow{F_2} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 16\hat{k}$,$\overrightarrow{F_3} = 9\hat{i} + \hat{j} + 18\hat{k}$ અને $\overrightarrow{F_4} = \hat{i} + 2\hat{j} - 18\hat{k}$. આ બળોની અસર હેઠળ કણ કયા સમતલમાં ગતિ કરશે?