જો -frac{1}{sqrt{3}}

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $-\frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3(1+x^2)}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $-\frac{1}{\sqrt{3}} તેથી $y = 	an^{-1}\left(\frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3	an^2 	heta}ight) = 	an^{-1}(	an 3	heta) = 3	heta$.$x = 	an 	heta$ હોવાથી,$	heta = 	an^{-1} x$ થાય.આમ,$y = 3	an^{-1} x$.હવે,$y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dy} = \frac{d}{dy}(	an 	heta) = \sec^2 	heta \cdot \frac{d	heta}{dy}$.$y = 3	heta$ હોવાથી,$	heta = \frac{y}{3}$,તેથી $\frac{d	heta}{dy} = \frac{1}{3}$ થાય.$\frac{dx}{dy} = \sec^2 	heta \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 + 	an^2 	heta}{3} = \frac{1 + x^2}{3}$.

જો $-\frac{1}{\sqrt{3}} < x < \frac{1}{\sqrt{3}}$ માટે $y = \tan^{-1}\left(\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \cot ^{-1}\left(r^2+\frac{3}{4}\right)=$

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $\tan^{-1}x, \tan^{-1}y, \tan^{-1}z$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો:

પ્રતિવિધેયોના મુખ્ય મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લેતા,ગણ $\{x \geq 0 : \tan^{-1}(2x) + \tan^{-1}(3x) = \frac{\pi}{4}\}$

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ હોય,જ્યાં $0 < x < 1$,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,જ્યાં $b > a > 0$,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module