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Question

(C) आव्यूह $P$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम पहले इसके सारणिक $|P|$ की गणना करते हैं।$|P| = (10 	imes 1) - (-2 	imes -5) = 10 - 10 = 0$.चूंकि आ

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अस्तित्व नहीं है

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(C) आव्यूह $P$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम पहले इसके सारणिक $|P|$ की गणना करते हैं।$|P| = (10 	imes 1) - (-2 	imes -5) = 10 - 10 = 0$.चूंकि आव्यूह $P$ का सारणिक $0$ है,इसलिए यह आव्यूह अव्युत्क्रमणीय (singular) है।एक आव्यूह का व्युत्क्रम तभी संभव है जब उसका सारणिक शून्य न हो।अतः,$P^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है।

यदि $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ दिया गया है,तो $P^{-1}$ ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $|A|=k$ है, तो $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}_{3 \times 3}$ है,तो $A^{-1} = $

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