मान लीजिए $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $|A|=k$ है, तो $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ है

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $XA = B^T$ और $A^{-1}Y = B$, तो $XY$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ क्रम $3$ का एक वर्ग आव्यूह है। निम्नलिखित कथनों के संबंध में सही विकल्प चुनें:
$I$. क्रम $3$ का एक आव्यूह $B$ मौजूद है जैसे कि $AB = I_3$
$II$. क्रम $3$ का एक आव्यूह $C$ मौजूद है जैसे कि $CA = I_3$
$III$. $A$ व्युत्क्रमणीय है

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

यदि $A, B, C$ तीन वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = AC$ का तात्पर्य $B = C$ है,तो आव्यूह $A$ हमेशा एक/एक है