यदि आव्यूह left[begin{array}{ll}2 & 1 4 & 2e | vedclass

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Question

(C) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 4 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं,जिसे $|A|$ द्वारा

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अस्तित्व में नहीं है

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(C) माना कि $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 1 \ 4 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं,जिसे $|A|$ द्वारा दर्शाया जाता है।$|A| = (2 	imes 2) - (1 	imes 4) = 4 - 4 = 0$.चूंकि आव्यूह का सारणिक $0$ है,इसलिए आव्यूह $A$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है।अतः,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम अस्तित्व में नहीं है।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जैसे कि $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. तो $A^{-1}$ है

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $A = A^{-1}$ है,तो $x = \dots$

यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह (invertible matrices) हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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