यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $81$ और $237$ का $g.c.d.$ (महत्तम समापवर्तक) ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि इसका दशमलव प्रसार सांत है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{64}{455}$

बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए,बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार शांत है या अशांत आवर्ती है: $\frac{35}{50}$.

निम्नलिखित में से किस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती (non-terminating repeating) है? $(A)$ $\frac{17}{32}$,$(B)$ $\frac{17}{248}$,$(C)$ $\frac{17}{160}$

निम्नलिखित संख्याएँ भाज्य क्यों हैं? समझाइए: $7 \times 11 \times 17 + 17$.

किसी भी विषम धनात्मक पूर्णांक $a$ का रूप .......... होता है,जहाँ $m$ कोई पूर्णांक है।