આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(a)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સ

Vedclass · Accepted Answer

$y = x \cos^{-1}(a) + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(a)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int \cos^{-1}(a) dx$. આથી મળે છે: $y = x \cos^{-1}(a) + C$ $(1)$. આપેલ શરત મુજબ જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$: $1 = 0 \cdot \cos^{-1}(a) + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 1$. સમીકરણ $(1)$ માં $C = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $y = x \cos^{-1}(a) + 1$.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^{x} \tan y \, dx + (1 - e^{x}) \sec^{2} y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

જો વક્ર $y = y(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx$, $x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $y(e)$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + xy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module