$m$ का एक धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $(1+x)^{m}$ के विस्तार में $x^{2}$ का गुणांक $6$ है।

यदि $x$ का मान इतना छोटा है कि $x^2$ और उससे बड़ी घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{\sqrt{1 + x} + \sqrt[3]{(1 - x)^2}}{1 + x + \sqrt{1 + x}}$ का मान क्या होगा?

$|x| < \frac{4}{3}$ के लिए, $\frac{1}{(4-3 x)^{\frac{1}{2}}}$ का अनुमानित मान क्या है?

श्रेणी $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ का योग ज्ञात कीजिए।

जब $3 < x < 5$ हो, तो $\sqrt{3+x} + \sqrt{5+x}$ के विस्तार में $x^{-3/2}$ और $x^3$ के गुणांकों का योग क्या है?

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है