(1-3x)^{frac{1}{3}}(1+2x)^{-frac{1}{2}} के वि | vedclass

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Question

(B) द्विपद विस्तार $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए,हम दो पदों का विस्तार करते हैं:$(1-3x)^{\frac{1}{3}} = 1 + \fra

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$\frac{3}{2}$

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(B) द्विपद विस्तार $(1+z)^n = 1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \dots$ का उपयोग करते हुए,हम दो पदों का विस्तार करते हैं:$(1-3x)^{\frac{1}{3}} = 1 + \frac{1}{3}(-3x) + \frac{\frac{1}{3}(\frac{1}{3}-1)}{2!}(-3x)^2 + \dots = 1 - x - x^2 + \dots$$(1+2x)^{-\frac{1}{2}} = 1 + (-\frac{1}{2})(2x) + \frac{(-\frac{1}{2})(-\frac{1}{2}-1)}{2!}(2x)^2 + \dots = 1 - x + \frac{3}{2}x^2 + \dots$इन विस्तारों का गुणा करने पर: $(1 - x - x^2 + \dots)(1 - x + \frac{3}{2}x^2 + \dots)$$x^2$ का गुणांक इस प्रकार प्राप्त होता है: $(1 	imes \frac{3}{2}) + (-1 	imes -1) + (-1 	imes 1) = \frac{3}{2} + 1 - 1 = \frac{3}{2}$.

$(1-3x)^{\frac{1}{3}}(1+2x)^{-\frac{1}{2}}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है

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$m$ का एक धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $(1+x)^{m}$ के विस्तार में $x^{2}$ का गुणांक $6$ है।

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

यदि $(a+bx)^{-3} = \frac{1}{27} + \frac{1}{3}x + \dots$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 < x < 1$ के लिए,$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}$ का विस्तार क्या है?

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