overrightarrow{PQ} की दिशा में एक मात्रक सदिश | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(5, 0, 8)$ और $(3, 3, 2)$ हैं।$\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OP}$$=

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$-\frac{2}{7}\hat{i} + \frac{3}{7}\hat{j} - \frac{6}{7}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(5, 0, 8)$ और $(3, 3, 2)$ हैं।$\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OP}$$= (3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}) - (5\hat{i} + 0\hat{j} + 8\hat{k})$$= (3-5)\hat{i} + (3-0)\hat{j} + (2-8)\hat{k} = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}$$\overrightarrow{PQ}$ का परिमाण $|\overrightarrow{PQ}| = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$ है।$\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में मात्रक सदिश $\hat{PQ} = \frac{\overrightarrow{PQ}}{|\overrightarrow{PQ}|} = \frac{-2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}}{7} = -\frac{2}{7}\hat{i} + \frac{3}{7}\hat{j} - \frac{6}{7}\hat{k}$ है।

$\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(5, 0, 8)$ और $(3, 3, 2)$ हैं।

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