यदि बिंदुओं A, B, C, D के स्थिति सदिश क्रमशः | vedclass

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Question

(B) दिए गए स्थिति सदिश: $\vec{a} = 2i + 3j + 5k$,$\vec{b} = i + 2j + 3k$,$\vec{c} = -5i + 4j - 2k$,$\vec{d} = i + 10j + 10k$.सदिश $\overrightarrow{AB}

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$\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए स्थिति सदिश: $\vec{a} = 2i + 3j + 5k$,$\vec{b} = i + 2j + 3k$,$\vec{c} = -5i + 4j - 2k$,$\vec{d} = i + 10j + 10k$.सदिश $\overrightarrow{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (1-2)i + (2-3)j + (3-5)k = -i - j - 2k$ की गणना करें।सदिश $\overrightarrow{CD} = \vec{d} - \vec{c} = (1 - (-5))i + (10-4)j + (10 - (-2))k = 6i + 6j + 12k$ की गणना करें।यहाँ देखा जा सकता है कि $\overrightarrow{CD} = -6(-i - j - 2k) = -6 \overrightarrow{AB}$ है।चूंकि $\overrightarrow{CD}$,$\overrightarrow{AB}$ का एक अदिश गुणज है,इसलिए सदिश समांतर हैं। अतः,$\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$।

यदि बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i + 3j + 5k, i + 2j + 3k, -5i + 4j - 2k$ और $i + 10j + 10k$ हैं,तो:

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यदि $A(1, 2, 1), B(2, 3, 2), C(2, 1, 3), D(3, 2, 4)$ है,तो $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ की दिशाएँ $.......$ हैं।

सदिश $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला सदिश कौन सा है?

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दें।
$\vec{a}$ और $-\vec{a}$ संरेख (collinear) हैं।

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