सदिश 5 hat{i} - hat{j} + 2 hat{k} की दिशा में | vedclass

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Question

(A) माना कि दिया गया सदिश $\vec{a} = 5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ है।सबसे पहले,सदिश $\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{a}| = \sqrt{5^2 + (-1)^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{40}{\sqrt{30}} \hat{i} - \frac{8}{\sqrt{30}} \hat{j} + \frac{16}{\sqrt{30}} \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दिया गया सदिश $\vec{a} = 5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ है।सबसे पहले,सदिश $\vec{a}$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec{a}| = \sqrt{5^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30}$.$\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} = \frac{5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}}{\sqrt{30}}$ है।$\vec{a}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला सदिश $8 \hat{a} = 8 	imes \left( \frac{5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}}{\sqrt{30}} ight) = \frac{40}{\sqrt{30}} \hat{i} - \frac{8}{\sqrt{30}} \hat{j} + \frac{16}{\sqrt{30}} \hat{k}$ होगा।अतः,सही विकल्प $A$ है।

सदिश $5 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ की दिशा में $8$ इकाई परिमाण वाला सदिश कौन सा है?

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स्थिति सदिशों $60\,i + 3\,j$,$40\,i - 8\,j$ और $a\,i - 52\,j$ वाले बिंदु संरेख हैं,यदि $a = $

यदि $a$,$b = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} + 6 \hat{k}$ के साथ संरेख (collinear) है और $a \cdot b = 27$ है,तो $|a| =$

यदि $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{a}+\bar{b}$ के परिमाण क्रमशः $3$,$4$ और $5$ हैं,तो $\bar{a}-\bar{b}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

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