अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का उपयोग करके निम्नलिखित का $\text{l.c.m.}$ (ल.स.प.) और $\text{g.c.d.}$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए: $84$,$90$ और $120$।

(N/A) अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का उपयोग करके $\text{l.c.m.}$ और $\text{g.c.d.}$ ज्ञात करने के लिए,हम पहले प्रत्येक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन करेंगे:
$84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1$
$90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1$
$120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1$
$\text{g.c.d.}$ प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड की सबसे छोटी घात का गुणनफल है:
$\text{g.c.d.}(84, 90, 120) = 2^1 \times 3^1 = 6$
$\text{l.c.m.}$ संख्याओं में उपस्थित प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की सबसे बड़ी घात का गुणनफल है:
$\text{l.c.m.}(84, 90, 120) = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 9 \times 5 \times 7 = 2520$