અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નીચેનાની $\text{l.c.m.}$ (લ.સા.અ.) અને $\text{g.c.d.}$ (ગુ.સા.અ.) શોધો: $84$,$90$ અને $120$.

(N/A) અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $\text{l.c.m.}$ અને $\text{g.c.d.}$ શોધવા માટે,આપણે પહેલા દરેક સંખ્યાના અવિભાજ્ય અવયવો પાડીશું:
$84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1$
$90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1$
$120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1$
$\text{g.c.d.}$ એ દરેક સામાન્ય અવિભાજ્ય અવયવની સૌથી નાની ઘાતનો ગુણાકાર છે:
$\text{g.c.d.}(84, 90, 120) = 2^1 \times 3^1 = 6$
$\text{l.c.m.}$ એ સંખ્યાઓમાં રહેલા દરેક અવિભાજ્ય અવયવની સૌથી મોટી ઘાતનો ગુણાકાર છે:
$\text{l.c.m.}(84, 90, 120) = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 9 \times 5 \times 7 = 2520$