f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x in [-3, 1] દ્વારા આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 1)^{2} + 3$ છે જે અંતરાલ $[-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = 2(x - 1)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ

Vedclass · Accepted Answer

નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $19$ છે અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 1)^{2} + 3$ છે જે અંતરાલ $[-3, 1]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = 2(x - 1)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ:$2(x - 1) = 0 \Rightarrow x = 1$.હવે,આપણે વિધેય $f(x)$ ની કિંમત ક્રિટિકલ પોઈન્ટ $x = 1$ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ $x = -3$ અને $x = 1$ પર શોધીએ:$f(1) = (1 - 1)^{2} + 3 = 0 + 3 = 3$.$f(-3) = (-3 - 1)^{2} + 3 = (-4)^{2} + 3 = 16 + 3 = 19$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $x = -3$ આગળ $19$ છે અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત $x = 1$ આગળ $3$ છે.

$f(x) = (x - 1)^{2} + 3, x \in [-3, 1]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,ત્યારે $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે?

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$ અને $x > 0$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module