નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:vec{r}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Q$ એ આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવાનું સૂત્ર,$\cos Q = \left| \frac{\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2}}{|\vec{b}_{

Vedclass · Accepted Answer

$Q=\cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Q$ એ આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આપેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવાનું સૂત્ર,$\cos Q = \left| \frac{\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2}}{|\vec{b}_{1}| |\vec{b}_{2}|} ight|$ છે.આપેલી રેખાઓ અનુક્રમે $\vec{b}_{1} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ અને $\vec{b}_{2} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને સમાંતર છે.સદિશોના માન શોધો:$|\vec{b}_{1}| = \sqrt{3^{2} + 2^{2} + 6^{2}} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$.$|\vec{b}_{2}| = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર શોધો:$\vec{b}_{1} \cdot \vec{b}_{2} = (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k})$$= (3 	imes 1) + (2 	imes 2) + (6 	imes 2) = 3 + 4 + 12 = 19$.કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\cos Q = \frac{19}{7 	imes 3} = \frac{19}{21}$.તેથી,$Q = \cos ^{-1}\left(\frac{19}{21}ight)$.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\vec{r}=2 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}+\lambda(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ અને
$\vec{r}=7 \hat{i}-6 \hat{k}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે સદિશ $(i + j)$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $(3i - 4j)$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module