જેની દિશા ગુણોત્તર $a, b, c$ અને $b-c, c-a, a-b$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ પરસ્પર લંબ ન હોય,અને $\vec{c}$ તથા $\vec{d}$ એવા બે સદિશો હોય કે જે $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{b} \times \vec{d}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$ નું સમાધાન કરે,તો સદિશ $\vec{d} = ....$

જો $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ $x, y$ અને $z$-અક્ષોની ધન દિશામાં એકમ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

આપેલ છે કે $ABC$ એ $1$ એકમ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો સમબાજુ ત્રિકોણ છે અને $P$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે,તો $|\vec{PA}|^2+|\vec{PB}|^2+|\vec{PC}|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ,જેનો $\bar{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તે શોધો.

જો $\vec{a} = -4 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \sqrt{2} \hat{i} - \sqrt{2} \hat{j}$ એ બે સદિશો હોય,તો સદિશો $2 \vec{a}$ અને $\frac{\vec{b}}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)