જો સદિશો vec{a} અને vec{b} પરસ્પર લંબ ન હોય,અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} \right) \vec{b}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{d}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{d}) = 0$.કારણ કે સદિશ ગુણાકાર શૂન્ય છે,તેથી સદિશ $(\vec{c} - \vec{d})$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી,આપણે લખી શકીએ કે $\vec{c} - \vec{d} = \lambda \vec{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આનાથી આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \lambda \vec{b}$ મળે છે.બંને બાજુ $\vec{a}$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$\vec{a} \cdot \vec{d} = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0$,તેથી $0 = \vec{a} \cdot \vec{c} - \lambda (\vec{a} \cdot \vec{b})$.આમ,$\lambda = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}}$.$\lambda$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $\vec{d} = \vec{c} - \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{a} \cdot \vec{b}} ight) \vec{b}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $x + y + z = 0$,$|x| = |y| = |z| = 2$ અને $\theta$ એ $y$ અને $z$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\csc^2 \theta + \cot^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $|a - c| = |b - c|$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $(b - a) \cdot \left( c - \frac{a + b}{2} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a \neq 0, b \neq 0$ અને $|a + b| = |a - b|$ હોય,તો સદિશો $a$ અને $b$ . . . છે.

ધારો કે $p=\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ અને $q=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$. જો $a$ અને $b$ એવા બે સદિશો હોય કે જેથી $p=a-2b$ અને $q=2a+b$ થાય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|a+b|^{2}+|a \cdot b|^{2}=144$ અને $|a|=6$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module