જો સદિશો |a - c| = |b - c| શરતનું પાલન કરતા હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $|a - c| = |b - c|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a - c|^2 = |b - c|^2$ મળે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,$(a - c) \cdot (a - c) =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $|a - c| = |b - c|$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a - c|^2 = |b - c|^2$ મળે.ગુણધર્મ $|x|^2 = x \cdot x$ નો ઉપયોગ કરતા,$(a - c) \cdot (a - c) = (b - c) \cdot (b - c)$ મળે.$a \cdot a - 2(a \cdot c) + c \cdot c = b \cdot b - 2(b \cdot c) + c \cdot c$.$|a|^2 - 2(a \cdot c) = |b|^2 - 2(b \cdot c)$.હવે,પદાવલિ $E = (b - a) \cdot \left( c - \frac{a + b}{2} \right)$ ધ્યાનમાં લો.$E = (b - a) \cdot \left( \frac{2c - a - b}{2} \right) = \frac{1}{2} (b - a) \cdot (2c - a - b)$.$E = \frac{1}{2} [2(b \cdot c) - (b \cdot a) - |b|^2 - 2(a \cdot c) + |a|^2 + (a \cdot b)]$.$a \cdot b = b \cdot a$ હોવાથી,આ પદો ઉડી જશે.$E = \frac{1}{2} [2(b \cdot c) - 2(a \cdot c) - |b|^2 + |a|^2]$.આપણી શરૂઆતની શરત પરથી,$|a|^2 - |b|^2 = 2(a \cdot c) - 2(b \cdot c)$.આ કિંમત $E$ માં મૂકતા:$E = \frac{1}{2} [2(b \cdot c) - 2(a \cdot c) + (2(a \cdot c) - 2(b \cdot c))] = 0$.

જો સદિશો $|a - c| = |b - c|$ શરતનું પાલન કરતા હોય,તો $(b - a) \cdot \left( c - \frac{a + b}{2} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\bar{a}+\bar{b}$ એકમ સદિશ ક્યારે બને જ્યારે $\theta$ = ...

જો એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

જો એકમ સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module