एक खोखले गोलाकार कोश में धातु का अनुमानित आयतन ज्ञात कीजिए,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $3 \text{ cm}$ और $3.0005 \text{ cm}$ हैं।

(N/A) माना आंतरिक त्रिज्या $= r = 3 \text{ cm}$ और बाहरी त्रिज्या $= R = 3.0005 \text{ cm}$ है।
खोखले गोलाकार कोश का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi (R^3 - r^3)$ द्वारा दिया जाता है।
माना $f(x) = x^3$ है। तब $R^3 = f(3.0005)$ और $r^3 = f(3) = 3^3 = 27$ है।
अवकल सन्निकटन (differential approximation) का उपयोग करते हुए,$\Delta V \approx dV = \frac{dV}{dR} \Delta R$ है।
यहाँ,$V = \frac{4}{3} \pi R^3$,इसलिए $\frac{dV}{dR} = 4 \pi R^2$ है।
$R = 3$ और $\Delta R = 0.0005$ दिया गया है,इसलिए:
$dV = 4 \pi (3)^2 \times 0.0005$
$dV = 4 \pi \times 9 \times 0.0005$
$dV = 36 \pi \times 0.0005 = 0.018 \pi \text{ cm}^3$ है।
अतः,धातु का अनुमानित आयतन $0.018 \pi \text{ cm}^3$ है।