एक लंबवृत्तीय ठोस शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक लंबवृत्तीय शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = \pi r^2 + \pi r l$ है,जहाँ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ है।दिया है $r = 7$,$h = 7$,तो $l = \sqrt{7^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(0.616)(\sqrt{2}+1)$

Vedclass · Answer

(B) एक लंबवृत्तीय शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = \pi r^2 + \pi r l$ है,जहाँ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ है।दिया है $r = 7$,$h = 7$,तो $l = \sqrt{7^2 + 7^2} = 7\sqrt{2}$ है।मापन में त्रुटि $\Delta r = \Delta h = 0.002 	imes 7 = 0.014$ है।$S = \pi r^2 + \pi r \sqrt{r^2 + h^2}$.अवकलन लेने पर $dS = \frac{\partial S}{\partial r} dr + \frac{\partial S}{\partial h} dh$.$\frac{\partial S}{\partial r} = 2\pi r + \pi \sqrt{r^2 + h^2} + \pi r \frac{r}{\sqrt{r^2 + h^2}} = 2\pi r + \pi l + \frac{\pi r^2}{l}$.$\frac{\partial S}{\partial h} = \pi r \frac{h}{\sqrt{r^2 + h^2}} = \frac{\pi r h}{l}$.$r=7, h=7, l=7\sqrt{2}$ और $dr=dh=0.014$ रखने पर:$\frac{\partial S}{\partial r} = 14\pi + 7\sqrt{2}\pi + 3.5\sqrt{2}\pi = 14\pi + 10.5\sqrt{2}\pi$.$\frac{\partial S}{\partial h} = 3.5\sqrt{2}\pi$.$dS = (14\pi + 10.5\sqrt{2}\pi)(0.014) + (3.5\sqrt{2}\pi)(0.014) = 14\pi(1+\sqrt{2})(0.014) = 0.196\pi(1+\sqrt{2})$.$\pi \approx 3.14$ का उपयोग करने पर,$0.196 	imes 3.14 \approx 0.616$.अतः,त्रुटि $(0.616)(\sqrt{2}+1)$ है।

Similar Questions

$\cos(30^{\circ} 30^{\prime})$ का अनुमानित मान क्या है,यदि $1^{\circ} = 0.0175 \text{ rad}$ और $\cos 30^{\circ} = 0.8660$ दिया गया है?

$(7.995)^{1/3}$ का सन्निकट मान चार दशमलव स्थानों तक क्या है?

$x$ मीटर भुजा वाले घन के आयतन $V$ में उसकी भुजा को $2 \%$ बढ़ाने के कारण होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

यदि $1^{\circ} = \alpha$ रेडियन है,तो $\cos(60^{\circ} 1^{\prime})$ का अनुमानित मान क्या है?

यदि $y=2x^3-2x^2+3x-5$ है, तो $x=2$ और $\Delta x=0.1$ के लिए $\Delta y$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module